いきなりコアな話題です。
今後も困ったことがあった場合の解決方法を忘れないように残しておきます。
XXXXX にアクセスできません。このネットワーク リソースを使用するアクセス許可がない可能性があります。アクセス許可があるかどうかこのサーバーの管理者に問い合わせてください。
同じユーザーによる、サーバーまたは共有リソースへの複数ユーザー名での複数の接続は許可されません。サーバーまたは共有リソースへの以前の接続をすべて切断してから、再試行してください。
環境
PC（OS）：Windows 7 SP 1
NAS：QNAP TS-412
状況
QNAP製のNASの場合、デフォルトで「Download」「Multimedia」「Public」「Usb」「Web」などのフォルダがルートに作成されています。
音楽再生アプリで「Public」配下にあるファイルを再生中、ファイラで「Web」を開こうとした際に上記のエラーが発生しました。
エラーメッセージにあるとおり、NASにアクセスするユーザにアクセス許可が与えられていない場合は当然エラーとなりますが、アクセス権限を持っていることは確認済みです。
解決方法
・Windows 7にログオンしているユーザと同じユーザID、パスワードでNAS側にもユーザを作成し、アクセス権限を付与する。
自分はこれで解決しました。:)